ແກ້ f(x)=-x^2+6x+2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

ຕົວປະກອບ

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+6x+2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

ຫານ -6+2\sqrt{11} ດ້ວຍ -2.

$$x=3-\sqrt{11}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{11} ອອກຈາກ -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

ຫານ -6-2\sqrt{11} ດ້ວຍ -2.

$$x=\sqrt{11}+3$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 3-\sqrt{11} ເປັນ x_{1} ແລະ 3+\sqrt{11} ເປັນ x_{2}.

$$-x^{2}+6x+2=-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$2+6x-x^{2}$$