ແກ້ f(x)=-3x^2-9x+8

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } - 9 x + 8$$

ຕົວປະກອບ

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-9x+8=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 12 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+96}}{2\left(-3\right)}$$

ເພີ່ມ 81 ໃສ່ 96.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 9 ໃສ່ \sqrt{177}.

$$x=\frac{\sqrt{177}+9}{-6}$$

ຫານ 9+\sqrt{177} ດ້ວຍ -6.

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{177} ອອກຈາກ 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{177}}{-6}$$

ຫານ 9-\sqrt{177} ດ້ວຍ -6.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{177}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{177}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$-3x^{2}-9x+8=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$8-9x-3x^{2}$$