ແກ້ f(x)=-3x^2-12x-8

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } - 12 x - 8$$

ຕົວປະກອບ

$$-3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-12x-8=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-8\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\left(-8\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\left(-8\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 12 ໃຫ້ກັບ -8.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96}}{2\left(-3\right)}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ -96.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{48}}{2\left(-3\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 48.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{12±4\sqrt{3}}{-6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±4\sqrt{3}}{-6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+12}{-6}$$

ຫານ 12+4\sqrt{3} ດ້ວຍ -6.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±4\sqrt{3}}{-6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{3} ອອກຈາກ 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{3}}{-6}$$

ຫານ 12-4\sqrt{3} ດ້ວຍ -6.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-2$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -2-\frac{2\sqrt{3}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ -2+\frac{2\sqrt{3}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$-3x^{2}-12x-8=-3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$-3x^{2}-12x-8$$