ແກ້ f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

ຕົວປະກອບ

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 1296 ໃສ່ -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -36 ແມ່ນ 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

ຫານ 36+2\sqrt{314} ດ້ວຍ -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{314} ອອກຈາກ 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

ຫານ 36-2\sqrt{314} ດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -9-\frac{\sqrt{314}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ -9+\frac{\sqrt{314}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$-2x^{2}-36x-5$$