ແກ້ f(x)=-2x^2+x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

ຕົວປະກອບ

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 40.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

ຫານ -1+\sqrt{41} ດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{41} ອອກຈາກ -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

ຫານ -1-\sqrt{41} ດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1-\sqrt{41}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1+\sqrt{41}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

ປະເມີນ

$$5+x-2x^{2}$$