ແກ້ f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

ຕົວປະກອບ

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 96.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -8 ໃສ່ 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

ຫານ -8+4\sqrt{6} ດ້ວຍ -4.

$$x=2-\sqrt{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{6} ອອກຈາກ -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

ຫານ -8-4\sqrt{6} ດ້ວຍ -4.

$$x=\sqrt{6}+2$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 2-\sqrt{6} ເປັນ x_{1} ແລະ 2+\sqrt{6} ເປັນ x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$4+8x-2x^{2}$$