ແກ້ f(x)=-2x^2+6x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 6 x + 4$$

ຕົວປະກອບ

$$-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+6x+4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+32}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{68}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 68.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-6}{-4}$$

ຫານ -6+2\sqrt{17} ດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{17} ອອກຈາກ -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-6}{-4}$$

ຫານ -6-2\sqrt{17} ດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3-\sqrt{17}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3+\sqrt{17}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$-2x^{2}+6x+4=-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$4+6x-2x^{2}$$