ແກ້ f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

ຕົວປະກອບ

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

ຫານ -5+\sqrt{73} ດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{73} ອອກຈາກ -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

ຫານ -5-\sqrt{73} ດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{5-\sqrt{73}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{5+\sqrt{73}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

ປະເມີນ

$$6+5x-2x^{2}$$