ແກ້ f(x)=-16x^2+14x+10

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

ຕົວປະກອບ

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

ຄູນ 64 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

ເພີ່ມ 196 ໃສ່ 640.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 836.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -14 ໃສ່ 2\sqrt{209}.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

ຫານ -14+2\sqrt{209} ດ້ວຍ -32.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{209} ອອກຈາກ -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

ຫານ -14-2\sqrt{209} ດ້ວຍ -32.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{7-\sqrt{209}}{16} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{7+\sqrt{209}}{16} ເປັນ x_{2}.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

ປະເມີນ

$$10+14x-16x^{2}$$