ແກ້ f(x)=-125x^2+1375x-1500

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

ຕົວປະກອບ

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1375.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -125.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

ຄູນ 500 ໃຫ້ກັບ -1500.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

ເພີ່ມ 1890625 ໃສ່ -750000.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1140625.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -125.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1375 ໃສ່ 125\sqrt{73}.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

ຫານ -1375+125\sqrt{73} ດ້ວຍ -250.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 125\sqrt{73} ອອກຈາກ -1375.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

ຫານ -1375-125\sqrt{73} ດ້ວຍ -250.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{11-\sqrt{73}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{11+\sqrt{73}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$-125x^{2}+1375x-1500$$