ແກ້ f(x)=2n/n+1

$$f ( x ) = \frac { 2 n } { n + 1 }$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. n

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{1})-2n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+1)}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{1-1}-2n^{1}n^{1-1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{n^{1}\times 2n^{0}+2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2n^{1}+2n^{0}-2n^{1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(2-2\right)n^{1}+2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 2.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n+1\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(n+1\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

ປະເມີນ

$$\frac{2n}{n+1}$$