ແກ້ f(x)=14x^2/x-2

$$f ( x ) = \frac { 14 x ^ { 2 } } { x - 2 }$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{14x\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(14x^{2})-14x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2\times 14x^{2-1}-14x^{2}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 28x^{1}-14x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{x^{1}\times 28x^{1}-2\times 28x^{1}-14x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{28x^{1+1}-2\times 28x^{1}-14x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{28x^{2}-56x^{1}-14x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(28-14\right)x^{2}-56x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ລົບ 14 ອອກຈາກ 28.

$$\frac{14x^{2}-56x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ຕົວປະກອບຈາກ 14x.

$$\frac{14x\left(x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{14x\left(x-4x^{0}\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{14x\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ປະເມີນ

$$\frac{14x^{2}}{x-2}$$