ແກ້ f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

ພິຈາລະນາ x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{3}-4x^{2}-4x+16. ຈັດກຸ່ມ x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right) ແລະ ຕັດ x^{2} ອອກໃນອັນທຳອິດ ແລະ -4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-4. ຂຽນ x^{2}-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-2^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

ປະເມີນ

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$