ແກ້ f(x+2)-f(x-1)=26/3f(x)

$$f ( x + 2 ) - f ( x - 1 ) = \frac { 26 } { 3 } f ( x )$$

ແກ້ສຳລັບ f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ f ດ້ວຍ x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ f ດ້ວຍ x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ fx-f, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

ຮວມ fx ແລະ -fx ເພື່ອຮັບ 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

ຮວມ 2f ແລະ f ເພື່ອຮັບ 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

ລົບ \frac{26}{3}fx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ f.

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 3-\frac{26}{3}x.

$$f=0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ f ດ້ວຍ x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ f ດ້ວຍ x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ fx-f, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

ຮວມ fx ແລະ -fx ເພື່ອຮັບ 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

ຮວມ 2f ແລະ f ເພື່ອຮັບ 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{26}{3}f.

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{26}{3}f ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

ຫານ 3f ດ້ວຍ \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{9}{26}$$

ແກ້ສຳລັບ f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ f ດ້ວຍ x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ f ດ້ວຍ x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ fx-f, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

ຮວມ fx ແລະ -fx ເພື່ອຮັບ 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

ຮວມ 2f ແລະ f ເພື່ອຮັບ 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

ລົບ \frac{26}{3}fx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ f.

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 3-\frac{26}{3}x.

$$f=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ f ດ້ວຍ x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ f ດ້ວຍ x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ fx-f, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

ຮວມ fx ແລະ -fx ເພື່ອຮັບ 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

ຮວມ 2f ແລະ f ເພື່ອຮັບ 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{26}{3}f.

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{26}{3}f ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

ຫານ 3f ດ້ວຍ \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{9}{26}$$