ແກ້ f(n)-f(n-1)=15text{and}f(1)=4W

$$f ( n ) - f ( n - 1 ) = 15 \text { and } f ( 1 ) = 4 W$$

ແກ້ສຳລັບ f, n, W (complex solution)

$$f=15$$

$$n\in \mathrm{C}$$

$$W = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາສົມຜົນທຳອິດ. ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ f ດ້ວຍ n-1.

$$fn-\left(fn-f\right)=15$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ fn-f, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$fn-fn+f=15$$

ຮວມ fn ແລະ -fn ເພື່ອຮັບ 0.

$$f=15$$

ພິຈາລະນາສົມຜົນທີສອງ. ແຊກຄ່າທີ່ຮູ້ຢູ່ແລ້ວຂອງຕົວແປໃສ່ສົມຜົນ.

$$15\times 1=4W$$

ຄູນ 15 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$15=4W$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$4W=15$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$W=\frac{15}{4}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂລະບົບແລ້ວ.

$$f=15 W=\frac{15}{4}$$

ແກ້ສຳລັບ f, n, W

$$f=15$$

$$n\in \mathrm{R}$$

$$W = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາສົມຜົນທຳອິດ. ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ f ດ້ວຍ n-1.

$$fn-\left(fn-f\right)=15$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ fn-f, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$fn-fn+f=15$$

ຮວມ fn ແລະ -fn ເພື່ອຮັບ 0.

$$f=15$$

ພິຈາລະນາສົມຜົນທີສອງ. ແຊກຄ່າທີ່ຮູ້ຢູ່ແລ້ວຂອງຕົວແປໃສ່ສົມຜົນ.

$$15\times 1=4W$$

ຄູນ 15 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$15=4W$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$4W=15$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$W=\frac{15}{4}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂລະບົບແລ້ວ.

$$f=15 W=\frac{15}{4}$$