ແກ້ f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

ແກ້ສຳລັບ f

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

f ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ f.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ f.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

ການຫານດ້ວຍ \sqrt{x^{2}+1}-x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

ຫານ x ດ້ວຍ \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

f ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$