ແກ້ e^x=3

$$e ^ { x } = 3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\ln(3)\approx 1,098612289$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{x}=3$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{x})=\log(3)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(e)=\log(3)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(3\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\ln(3)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$