ແກ້ e^n=7

$$e ^ { n } = 7$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=\ln(7)\approx 1,945910149$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{n}=7$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{n})=\log(7)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$n\log(e)=\log(7)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$n=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{e}\left(7\right)$$

ແກ້ສຳລັບ n (complex solution)

$$n=\ln(7)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$