ແກ້ e^5n=1/2

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0,138629436$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$