ແກ້ e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{4x}=120$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$