ແກ້ e^3x=45

$$e ^ { 3 x } = 45$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\ln(45)}{3}\approx 1,268887497$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{3x}=45$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{3x})=\log(45)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$3x\log(e)=\log(45)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$3x=\frac{\log(45)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(45\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x=\frac{\ln(45)}{3}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(45)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$