ແກ້ e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{3m+6}=33$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

ລົບ 6 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$3m=\ln(33)-6$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$

ແກ້ສຳລັບ m (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(33)-6}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$