ແກ້ e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{-9y}=11$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$