ແກ້ e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{-9x}=72$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$