ແກ້ d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ d^{2}+ad+bd-5. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-5 b=1$$

ຂຽນ d^{2}-4d-5 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

ແຍກ d ອອກໃນ d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ d-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{4±6}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 2.

$$d=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{4±6}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ 2.

$$d=-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 5 ເປັນ x_{1} ແລະ -1 ເປັນ x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$