ແກ້ c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

ແກ້ສຳລັບ c

$$c\in \mathrm{R}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນ, ໃຫ້ວາງຕົວປະກອບໄວ້ຊ້າຍມື. Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, -1 ໃຫ້ b ແລະ \frac{3}{2} ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

ເນື່ອງຈາກຮາກຂອງຈຳນວນລົບບໍ່ໄດ້ຖືກລະບຸໄວ້ໃນຊ່ອງຂໍ້ມູນຈິງ, ຈຶ່ງບໍ່ມີຄຳຕອບ. ນິພົດ c^{2}-c+\frac{3}{2} ມີສັນຍາລັກດຽວກັນກັບ c. ເພື່ອກວດສອບສັນຍາລັກ, ໃຫ້ຄຳນວນຄ່າຂອງນິພົດສຳລັບ c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

ຄ່າຂອງນິພົດ c^{2}-c+\frac{3}{2} ເປັນບວກສະເໝີ. ບໍ່ມີສິດສຳລັບ c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$