ແກ້ c^2-21c+98

$$c ^ { 2 } - 21 c + 98$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(c-14\right)\left(c-7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ c^{2}+ac+bc+98. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-21 ab=1\times 98=98$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 98.

$$-1,-98 -2,-49 -7,-14$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-98=-99 -2-49=-51 -7-14=-21$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -21.

$$a=-14 b=-7$$

ຂຽນ c^{2}-21c+98 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(c^{2}-14c\right)+\left(-7c+98\right).

$$\left(c^{2}-14c\right)+\left(-7c+98\right)$$

ຕົວຫານ c ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$c\left(c-14\right)-7\left(c-14\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ c-14 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(c-14\right)\left(c-7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-21c+98=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$c=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 98}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -21.

$$c=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 98}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 98.

$$c=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-392}}{2}$$

ເພີ່ມ 441 ໃສ່ -392.

$$c=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{49}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 49.

$$c=\frac{-\left(-21\right)±7}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -21 ແມ່ນ 21.

$$c=\frac{21±7}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{21±7}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 21 ໃສ່ 7.

$$c=\frac{28}{2}$$

ຫານ 28 ດ້ວຍ 2.

$$c=14$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{21±7}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 7 ອອກຈາກ 21.

$$c=\frac{14}{2}$$

ຫານ 14 ດ້ວຍ 2.

$$c=7$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 14 ເປັນ x_{1} ແລະ 7 ເປັນ x_{2}.

$$c^{2}-21c+98=\left(c-14\right)\left(c-7\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(c-14\right)\left(c-7\right)$$