ແກ້ c^2+18=9c

$$c ^ { 2 } + 18 = 9 c$$

ແກ້ສຳລັບ c

$$c=3$$

$$c=6$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 9c ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$c^{2}+18-9c=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$c^{2}-9c+18=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ c^{2}-9c+18 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-9 ab=18$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -9.

$$a=-6 b=-3$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(c+a\right)\left(c+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ c-6=0 ແລະ c-3=0.

$$c=6 c=3$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານດ້ວຍການຈັດກຸ່ມ

ລົບ 9c ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$c^{2}+18-9c=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$c^{2}-9c+18=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ c^{2}+ac+bc+18. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -9.

$$a=-6 b=-3$$

ຂຽນ c^{2}-9c+18 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right).

$$\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)$$

ຕົວຫານ c ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ c-6 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ c-6=0 ແລະ c-3=0.

$$c=6 c=3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 9c ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$c^{2}+18-9c=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$c^{2}-9c+18=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -9 ສຳລັບ b ແລະ 18 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 18.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

ເພີ່ມ 81 ໃສ່ -72.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$c=\frac{9±3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{9±3}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 3.

$$c=\frac{12}{2}$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ 2.

$$c=6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{9±3}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3 ອອກຈາກ 9.

$$c=\frac{6}{2}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ 2.

$$c=3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$c=6 c=3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 9c ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$c^{2}+18-9c=0$$

ລົບ 18 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$c^{2}-9c=-18$$

ຫານ -9, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{9}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{9}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{9}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

ເພີ່ມ -18 ໃສ່ \frac{81}{4}.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

ຕົວປະກອບ c^{2}-9c+\frac{81}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{9}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$c=6 c=3$$