ແກ້ b^2-16b=36

$$b ^ { 2 } - 16 b = 36$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b=-2$$

$$b=18$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 36 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$b^{2}-16b-36=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ b^{2}-16b-36 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-16 ab=-36$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -16.

$$a=-18 b=2$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(b+a\right)\left(b+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(b-18\right)\left(b+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ b-18=0 ແລະ b+2=0.

$$b=18 b=-2$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານດ້ວຍການຈັດກຸ່ມ

ລົບ 36 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$b^{2}-16b-36=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ b^{2}+ab+bb-36. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -16.

$$a=-18 b=2$$

ຂຽນ b^{2}-16b-36 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(b^{2}-18b\right)+\left(2b-36\right).

$$\left(b^{2}-18b\right)+\left(2b-36\right)$$

ຕົວຫານ b ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$b\left(b-18\right)+2\left(b-18\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ b-18 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(b-18\right)\left(b+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ b-18=0 ແລະ b+2=0.

$$b=18 b=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$b^{2}-16b=36$$

ລົບ 36 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$b^{2}-16b-36=36-36$$

ການລົບ 36 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$b^{2}-16b-36=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -16 ສຳລັບ b ແລະ -36 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-36\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -36.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+144}}{2}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ 144.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{400}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 400.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±20}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -16 ແມ່ນ 16.

$$b=\frac{16±20}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{16±20}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 20.

$$b=\frac{36}{2}$$

ຫານ 36 ດ້ວຍ 2.

$$b=18$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{16±20}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 20 ອອກຈາກ 16.

$$b=-\frac{4}{2}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.

$$b=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$b=18 b=-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$b^{2}-16b=36$$

ຫານ -16, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -8 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$b^{2}-16b+\left(-8\right)^{2}=36+\left(-8\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$b^{2}-16b+64=36+64$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 64.

$$b^{2}-16b+64=100$$

ຕົວປະກອບ b^{2}-16b+64. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(b-8\right)^{2}=100$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(b-8\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$b-8=10 b-8=-10$$

ເພີ່ມ 8 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$b=18 b=-2$$