ແກ້ b^2+2b=-20

$$b ^ { 2 } + 2 b = - 20$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b=-1+\sqrt{19}i\approx -1+4,358898944i$$

$$b=-\sqrt{19}i-1\approx -1-4,358898944i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$b^{2}+2b=-20$$

ເພີ່ມ 20 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

ການລົບ -20 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=0$$

ລົບ -20 ອອກຈາກ 0.

$$b^{2}+2b+20=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ 20 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 20.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-80}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ -80.

$$b=\frac{-2±\sqrt{-76}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -76.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2i\sqrt{19}.

$$b=\frac{-2+2\sqrt{19}i}{2}$$

ຫານ -2+2i\sqrt{19} ດ້ວຍ 2.

$$b=-1+\sqrt{19}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2i\sqrt{19} ອອກຈາກ -2.

$$b=\frac{-2\sqrt{19}i-2}{2}$$

ຫານ -2-2i\sqrt{19} ດ້ວຍ 2.

$$b=-\sqrt{19}i-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$b^{2}+2b=-20$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$b^{2}+2b+1^{2}=-20+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$b^{2}+2b+1=-20+1$$

ເພີ່ມ -20 ໃສ່ 1.

$$b^{2}+2b+1=-19$$

ຕົວປະກອບ b^{2}+2b+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(b+1\right)^{2}=-19$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{-19}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$b+1=\sqrt{19}i b+1=-\sqrt{19}i$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$