ແກ້ b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4,898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4,898979486i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 12 ດ້ວຍ 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$b^{2}-12b+60=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -12 ສຳລັບ b ແລະ 60 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 60.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ -240.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -96.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 4i\sqrt{6}.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

ຫານ 12+4i\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4i\sqrt{6} ອອກຈາກ 12.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

ຫານ 12-4i\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 12 ດ້ວຍ 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ລົບ 60 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$b^{2}-12b=-60$$

ຫານ -12, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

ເພີ່ມ -60 ໃສ່ 36.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

ຕົວປະກອບ b^{2}-12b+36. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$