ແກ້ a-sqrt{a}=6

$$a- \sqrt{ a } =6$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ a ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-\sqrt{a}=6-a$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-\sqrt{a}\right)^{2}=\left(6-a\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-\sqrt{a}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(6-a\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -1 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1.

$$1\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(6-a\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{a} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ a.

$$1a=\left(6-a\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(6-a\right)^{2}.

$$1a=36-12a+a^{2}$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$a=a^{2}-12a+36$$

ລົບ a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a-a^{2}=-12a+36$$

ເພີ່ມ 12a ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$a-a^{2}+12a=36$$

ຮວມ a ແລະ 12a ເພື່ອຮັບ 13a.

$$13a-a^{2}=36$$

ລົບ 36 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$13a-a^{2}-36=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-a^{2}+13a-36=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -a^{2}+aa+ba-36. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 13.

$$a=9 b=4$$

ຂຽນ -a^{2}+13a-36 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-a^{2}+9a\right)+\left(4a-36\right).

$$\left(-a^{2}+9a\right)+\left(4a-36\right)$$

ຕົວຫານ -a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-a\left(a-9\right)+4\left(a-9\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a-9 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a-9\right)\left(-a+4\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ a-9=0 ແລະ -a+4=0.

$$a=9 a=4$$

ປ່ຽນແທນ 9 ສຳລັບ a ໃນສົມຜົນອື່ນ a-\sqrt{a}=6.

$$9-\sqrt{9}=6$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ a=9 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$6=6$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ a ໃນສົມຜົນອື່ນ a-\sqrt{a}=6.

$$4-\sqrt{4}=6$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ a=4 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$2=6$$

ສົມຜົນ -\sqrt{a}=6-a ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$a=9$$