ແກ້ ax^2+c^2=0

$$a x ^ { 2 } + c ^ { 2 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\left(\frac{c}{x}\right)^{2}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ c^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$ax^{2}=-c^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$x^{2}a=-c^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{c^{2}}{x^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ x^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x^{2}.

$$a=-\frac{c^{2}}{x^{2}}$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\left(\frac{c}{x}\right)^{2}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ c^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$ax^{2}=-c^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$x^{2}a=-c^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{c^{2}}{x^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ x^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x^{2}.

$$a=-\frac{c^{2}}{x^{2}}$$

ແກ້ສຳລັບ c (complex solution)

$$c=-i\sqrt{a}x$$

$$c=i\sqrt{a}x$$

ແກ້ສຳລັບ c

$$\left\{\begin{matrix}c=\sqrt{-a}x\text{; }c=-\sqrt{-a}x\text{, }&a\leq 0\\c=0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$