ແກ້ ax^2+6x-1=0

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ 6x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$ax^{2}-1=-6x$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$ax^{2}=-6x+1$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$x^{2}a=1-6x$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ x^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x^{2}.

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$