ແກ້ ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

ຕົວປະກອບ

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}+4x-12. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+px+qx-12. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າລົບ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 4.

$$p=-2 q=6$$

ຂຽນ x^{2}+4x-12 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 6 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

ປະເມີນ

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$