ແກ້ abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

ຕົວປະກອບ

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-5x-24. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+px+qx-24. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າລົບ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -5.

$$p=-8 q=3$$

ຂຽນ x^{2}-5x-24 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-8 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

ປະເມີນ

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$