ແກ້ a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

n ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -2 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a_{n} ດ້ວຍ n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

ລົບ 2n ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

ລົບ 2a_{n} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

ການຫານດ້ວຍ a_{n}-2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

n ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ -2 ໄດ້.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

ແກ້ສຳລັບ a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$