ແກ້ a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=6$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{a+3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

ລົບ a ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

ຮວມ -6a ແລະ -a ເພື່ອຮັບ -7a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$a^{2}-7a+6=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ a^{2}-7a+6 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-7 ab=6$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -7.

$$a=-6 b=-1$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(a+a\right)\left(a+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ a-6=0 ແລະ a-1=0.

$$a=6 a=1$$

ປ່ຽນແທນ 6 ສຳລັບ a ໃນສົມຜົນອື່ນ a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ a=6 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ປ່ຽນແທນ 1 ສຳລັບ a ໃນສົມຜົນອື່ນ a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ a=1 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-2=2$$

ສົມຜົນ a-3=\sqrt{a+3} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$a=6$$