ແກ້ a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈັດກຸ່ມ a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) ແລະ ຕັດ a^{4} ອອກໃນ a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a^{2}-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

ພິຈາລະນາ a^{2}-1. ຂຽນ a^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມ a^{4}+1 ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກມັນເປັນໂດຍບໍ່ມີຮາກເຫດຜົນໃດໆ.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$