ແກ້ a^5+a^4b-a^3-a^2b

$$a ^ { 5 } + a ^ { 4 } b - a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+b\right)a^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ a^{2}.

$$a^{2}\left(a^{3}+a^{2}b-a-b\right)$$

ພິຈາລະນາ a^{3}+a^{2}b-a-b. ຈັດກຸ່ມ a^{3}+a^{2}b-a-b=\left(a^{3}+a^{2}b\right)+\left(-a-b\right) ແລະ ຕັດ a^{2} ອອກໃນອັນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$a^{2}\left(a+b\right)-\left(a+b\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a+b ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a+b\right)\left(a^{2}-1\right)$$

ພິຈາລະນາ a^{2}-1. ຂຽນ a^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$a^{2}\left(a+b\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(a+b\right)a^{2}\left(a^{2}-1\right)$$