ແກ້ a^4+a^3+a^2+a

$$a ^ { 4 } + a ^ { 3 } + a ^ { 2 } + a$$

ຕົວປະກອບ

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ a.

$$a\left(a^{3}+a^{2}+a+1\right)$$

ພິຈາລະນາ a^{3}+a^{2}+a+1. ຈັດກຸ່ມ a^{3}+a^{2}+a+1=\left(a^{3}+a^{2}\right)+\left(a+1\right) ແລະ ຕັດ a^{2} ອອກໃນ a^{3}+a^{2}.

$$a^{2}\left(a+1\right)+a+1$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມ a^{2}+1 ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກມັນເປັນໂດຍບໍ່ມີຮາກເຫດຜົນໃດໆ.

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

ປະເມີນ

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$