ແກ້ a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc ເປັນພະຫຸນາມຂ້າມຕົວແປ a.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

ຊອກໜຶ່ງປັດໃຈຂອງຮູບແບບ a^{k}+m, ເຊິ່ງ a^{k} ຫານເອກະນາມມີກຳລັງສູງທີ່ສຸດ a^{3} ແລະ m ຫານປັດໃຈຄົງທີ່ b^{3}+c^{3}. ໜຶ່ງປັດໃຈດັ່ງນັ້ນແມ່ນ a+b+c. ປັດໃຈທີ່ພະຫຸນາມຫານໃຫ້ມັນຕາມປັດໃຈນີ້.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$