ແກ້ a^3+5a^2+6a

$$a ^ { 3 } + 5 a ^ { 2 } + 6 a$$

ຕົວປະກອບ

$$a\left(a+2\right)\left(a+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ a.

$$a\left(a^{2}+5a+6\right)$$

ພິຈາລະນາ a^{2}+5a+6. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}+pa+qa+6. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=5 pq=1\times 6=6$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 6.

$$1,6 2,3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+6=7 2+3=5$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 5.

$$p=2 q=3$$

ຂຽນ a^{2}+5a+6 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(a^{2}+2a\right)+\left(3a+6\right).

$$\left(a^{2}+2a\right)+\left(3a+6\right)$$

ຕົວຫານ a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$a\left(a+2\right)+3\left(a+2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a+2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a+2\right)\left(a+3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$a\left(a+2\right)\left(a+3\right)$$

ປະເມີນ

$$a\left(a+2\right)\left(a+3\right)$$