ແກ້ a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈັດກຸ່ມ a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) ແລະ ຕັດ m^{2} ອອກໃນອັນທຳອິດ ແລະ -n^{2} ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a^{2}-b^{2} ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ a^{2}-b^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

ພິຈາລະນາ m^{2}-n^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$