ແກ້ a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

ປະເມີນ

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ a^{2} ແລະ -2a^{2} ເພື່ອຮັບ -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

ຮວມ -4a^{5} ແລະ 6a^{5} ເພື່ອຮັບ 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ a^{2}.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

ພິຈາລະນາ 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. ພົດການຄູນ ແລະ ການຮວມ.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

ພິຈາລະນາ 2a^{3}+3a^{2}-1. ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ -1 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 2. ໜຶ່ງຢ່າງເຊັ່ນຮາກແມ່ນ \frac{1}{2}. ປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມຫານມັນດ້ວຍ 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

ພິຈາລະນາ a^{2}+2a+1. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, ໃນ p=a ແລະ q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$