ແກ້ a^2+a-2=

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}+pa+qa-2. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າລົບ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$p=-1 q=2$$

ຂຽນ a^{2}+a-2 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

ຕົວຫານ a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 8.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-1±3}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2.

$$a=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-1±3}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3 ອອກຈາກ -1.

$$a=-\frac{4}{2}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.

$$a=-2$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 1 ເປັນ x_{1} ແລະ -2 ເປັນ x_{2}.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$