ແກ້ a^2+8a+9=96

$$a ^ { 2 } + 8 a + 9 = 96$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=\sqrt{103}-4\approx 6,148891565$$

$$a=-\sqrt{103}-4\approx -14,148891565$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$a^{2}+8a+9=96$$

ລົບ 96 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}+8a+9-96=96-96$$

ການລົບ 96 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$a^{2}+8a+9-96=0$$

ລົບ 96 ອອກຈາກ 9.

$$a^{2}+8a-87=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 8 ສຳລັບ b ແລະ -87 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-87\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-87\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -87.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+348}}{2}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 348.

$$a=\frac{-8±\sqrt{412}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 412.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -8 ໃສ່ 2\sqrt{103}.

$$a=\frac{2\sqrt{103}-8}{2}$$

ຫານ -8+2\sqrt{103} ດ້ວຍ 2.

$$a=\sqrt{103}-4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{103} ອອກຈາກ -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{103}-8}{2}$$

ຫານ -8-2\sqrt{103} ດ້ວຍ 2.

$$a=-\sqrt{103}-4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$a^{2}+8a+9=96$$

ລົບ 9 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}+8a+9-9=96-9$$

ການລົບ 9 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$a^{2}+8a=96-9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 96.

$$a^{2}+8a=87$$

ຫານ 8, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 4 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$a^{2}+8a+4^{2}=87+4^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$a^{2}+8a+16=87+16$$

ເພີ່ມ 87 ໃສ່ 16.

$$a^{2}+8a+16=103$$

ຕົວປະກອບ a^{2}+8a+16. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(a+4\right)^{2}=103$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{103}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$a+4=\sqrt{103} a+4=-\sqrt{103}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$