ແກ້ a^2+4a+3

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}+pa+qa+3. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$p=1 q=3$$

ຂຽນ a^{2}+4a+3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

ຕົວຫານ a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ -12.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4.

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-4±2}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 2.

$$a=-\frac{2}{2}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ 2.

$$a=-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-4±2}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ -4.

$$a=-\frac{6}{2}$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ 2.

$$a=-3$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -1 ເປັນ x_{1} ແລະ -3 ເປັນ x_{2}.

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$