ແກ້ a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=-15$$

$$a=15$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄຳນວນ 20 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

ຄຳນວນ 25 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 625.

$$a^{2}+400=625$$

ລົບ 625 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}+400-625=0$$

ລົບ 625 ອອກຈາກ 400 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -225.

$$a^{2}-225=0$$

ພິຈາລະນາ a^{2}-225. ຂຽນ a^{2}-225 ຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}-15^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ a-15=0 ແລະ a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 20 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

ຄຳນວນ 25 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 625.

$$a^{2}+400=625$$

ລົບ 400 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}=625-400$$

ລົບ 400 ອອກຈາກ 625 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 225.

$$a^{2}=225$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$a=15 a=-15$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 20 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

ຄຳນວນ 25 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 625.

$$a^{2}+400=625$$

ລົບ 625 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}+400-625=0$$

ລົບ 625 ອອກຈາກ 400 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -225.

$$a^{2}-225=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -225 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{0±30}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 30 ດ້ວຍ 2.

$$a=15$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{0±30}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -30 ດ້ວຍ 2.

$$a=-15$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$a=15 a=-15$$