ແກ້ a^2+2a-8

$$a ^ { 2 } + 2 a - 8$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}+pa+qa-8. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າລົບ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -8.

$$-1,8 -2,4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 2.

$$p=-2 q=4$$

ຂຽນ a^{2}+2a-8 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(a^{2}-2a\right)+\left(4a-8\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(4a-8\right)$$

ຕົວຫານ a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$a\left(a-2\right)+4\left(a-2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+2a-8=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -8.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 32.

$$a=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 36.

$$a=\frac{-2±6}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-2±6}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 6.

$$a=\frac{4}{2}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 2.

$$a=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-2±6}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ -2.

$$a=-\frac{8}{2}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ 2.

$$a=-4$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 2 ເປັນ x_{1} ແລະ -4 ເປັນ x_{2}.

$$a^{2}+2a-8=\left(a-2\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$a^{2}+2a-8=\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$